ainews
Задача о 26 ферзях решена через формальное доказательство в Lean — классический комбинаторный вопрос закрыт
Математик доказал, что минимум 14 ферзей нужно для доминирования доски 26×26. SAT-солверы не справились, поэтому автор создал формальное доказательство в Lean 4 с помощью ChatGPT/Codex для поиска нестандартных алгоритмов. Проверено независимым ядром nanoda.
Это редкий случай, когда AI помог решить реальную математическую задачу через нестандартный подход. Показывает, что формальная верификация становится доступнее, а LLM могут ускорить исследования.
Что произошло
Математик-любитель решил открытую задачу из комбинаторики: доказал, что минимальное число ферзей для доминирования шахматной доски 26×26 — ровно 14. Задача висела в базе OEIS, классические SAT-солверы не могли перебрать пространство за разумное время.
Автор использовал ChatGPT 5.6 Sol Ultra для поиска новых алгоритмических подходов и Codex для имплементации в Python и Lean. Вместо грубого перебора разработал специализированные методы: цветовое разбиение доски, пространственная декомпозиция, жадные эвристики.
Итоговое доказательство: - Формализовано в Lean 4.32.2 - Проверено независимым ядром nanoda - Доказывает две стороны: 14 ферзей достаточно ИИ меньше 14 недостаточно
Практика: автор говорит, что SAT-подход съедал gigantic space/time, компьютер перегревался. AI помог не решить задачу напрямую, а предложить нестандартные декомпозиции, которые человек превратил в формальное доказательство.
Автор: Сергей Ефимов · Источник: reddit.com
Разработчикам. Показательный кейс комбинирования LLM для теоретического поиска и формальных верификаторов для строгости. Инструменты: Lean 4, nanoda kernel, ChatGPT для brainstorming алгоритмов, Codex для кодогенерации. Подход полезен для NP-трудных задач, где SAT не масштабируется.
Бизнесу. Демонстрация нового рабочего процесса: AI как соавтор в строгой математике. Потенциал в верификации критических систем, криптографии, оптимизации логистики — везде, где нужны доказуемо корректные решения, а не вероятностные.
Инвесторам. Формальная верификация через Lean набирает обороты. Примеры: AWS использует Lean для проверки распределённых систем, стартапы вроде Imandra делают коммерческие продукты. Если LLM ускоряют создание формальных доказательств, рынок formal methods может вырасти из ниши в мейнстрим.
- Инструменты для автоматической генерации Lean-доказательств из NP-задач: обёртка над SAT/SMT, которая при неудаче предлагает декомпозиции через LLM
- Сервис формальной верификации для блокчейнов и смарт-контрактов: Lean/Coq + GPT для поиска вариантов доказательств, продажа гарантий корректности
- Образовательная платформа по формальным методам: AI-ассистент объясняет Lean, предлагает доказательства для задач из комбинаторики/алгоритмов
- Консалтинг для промышленных систем: формальная верификация критической логики (авиация, медтех) с AI-акселерацией процесса доказательств
- Формальное доказательство требует высокой квалификации — автор использовал AI как помощника, но финальную работу делал сам. Без понимания математики результат непроверяем
- Lean и formal methods остаются нишевыми инструментами, большинство разработчиков не знакомы. Порог входа очень высок
- Hype-риск: это решение одной математической задачи, не революция в AI. Практическая польза для бизнеса пока неочевидна
Это классный пример того, как AI меняет научную работу: не решает задачу за тебя, а подкидывает нестандартные идеи, которые ты превращаешь в строгое доказательство. Автор честно говорит: GPT для brainstorming, Codex для кода, но финальная сборка — руками. Формальная верификация в Lean — это не игрушка, AWS и блокчейн-проекты используют её для проверки критических систем.
Но давайте без иллюзий: это решение одной математической задачи, пусть и из открытого списка OEIS. Практическая польза для бизнеса пока в перспективе — если инструменты формальных доказательств станут доступнее, это взорвёт ниши вроде безопасности авиации, медтеха, финтеха. Пока же порог входа в Lean высок, и без математического бэкграунда ты не сможешь даже проверить, правильно ли доказательство. Но тренд интересный: AI как соавтор в науке — это уже реальность, а не фантастика.
Комментарии